Structured subspace embedding on attributed networks

简介

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以前的属性网络表示学习的策略，忽略了社团结构的形成来自于属性的子空间。实际上，不是所有属性都和社团聚类的形成有关；不同社团聚类的生成机制取决于不同的相关属性。因此，这篇论文提出一种新的属性网络表示方法，称作结构子空间嵌入SSE。作者希望考虑到属性子空间中的聚类结构，该聚类结构反映了聚类结构不同的生成机制。

为此，作者对属性矩阵进行矩阵分解，得到隐特征表示；然后引入局部同质性约束来保留局部拓扑近似；最后加上社区选择约束，通过稀疏学习进一步保证隐特征表示具有子空间聚类结构。

方法

Structured subspace embedding

Attribute representation in latent feature space

$$\min \|W H-A\|_{F}^{2}$$

Homophily learning to integrate network topological structure

$$\min \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} T_{i, j} \times\|H(:, i)-H(:, j)\|_{F}^{2}=\operatorname{tr}\left(H(D-T) H^{T}\right)=\operatorname{tr}\left(H L H^{T}\right)$$

Community-selection learning via sparse representation

$$\begin{array}{r} \min \|C\|_{1} \\ \text { s.t. } H=H C,[C]_{d}=0 . \end{array}$$

Optimization

使用Augmented Lagrange Multiplier：

$$\begin{aligned} \mathcal{L}\left(W, H, Z, C, Y_{1}, Y_{2}, \mu\right)=&\|W H-A\|_{F}^{2}+\alpha \operatorname{tr}\left(H L H^{T}\right)+\beta\|Z\|_{1}+\operatorname{tr}\left(Y_{1}^{T}(C-Z)+\frac{\mu}{2}\|C-Z\|_{F}^{2}\right.\\ &+\operatorname{tr}\left(Y_{2}^{T}(H-H C)\right)+\frac{\mu}{2}\|H-H C\|_{F}^{2} \end{aligned}$$

总结

这篇论文有三点可以改进：

1. 矩阵分解不能捕捉到非线性特征
2. 属性和拓扑的结合并没有考虑到二者之间的关联
3. 复杂度太高